摘要： 一、題文【題文】（本題滿分7分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離...

一、題文

【題文】（本題滿分7分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高。

二、解答

【答案】樹高為15米

三、分析

【解析】試題分析：由題意知AD+DB=BC+CA，設BD=x米，則AD=（30-x）米，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值，樹高CD=10+x．試題解析：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，設BD=x米，則AD=（30-x）米，在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，所以CD=10+x=15米答：樹高為15米．考點：勾股定理

一、題文

【題文】（本題滿分7分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高。

二、解答

【答案】樹高為15米

三、分析

【解析】試題分析：由題意知AD+DB=BC+CA，設BD=x米，則AD=（30-x）米，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值，樹高CD=10+x．試題解析：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，設BD=x米，則AD=（30-x）米，在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，所以CD=10+x=15米答：樹高為15米．考點：勾股定理

一、題文

【題文】（本題滿分7分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高。

二、解答

【答案】樹高為15米

三、分析

【解析】試題分析：由題意知AD+DB=BC+CA，設BD=x米，則AD=（30-x）米，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值，樹高CD=10+x．試題解析：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，設BD=x米，則AD=（30-x）米，在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，所以CD=10+x=15米答：樹高為15米．考點：勾股定理